循环冗余校验（crcCheck）

一道面向大一新生的 ICPC 风格题目，以 CRC 校验为背景，考察模 2 除法。使用 Hull 构建。

题意

给定 T 组信息串 M 和生成串 $G$。在 M 后补 |G| - 1 个 0，做模 2 除法，输出商 $Q$（去掉前导零）和校验码 $R$（恰好 |G| - 1 位）。

• $1 \le T \le 1000$，$|M| \ge 1$，$|G| \ge 2$，G 以 1 开头。
• |M| 与 |G| 的总和各不超过 $5000$。
• 标准解法按位模拟，时间复杂度 $O(|M| \cdot |G|)$。

目录

路径	内容
problem.nix	题目配置：限制、测试点、解法预测、文档、target
authoring-include/problem.23.hpp	输入输出模型和数据范围，validator 与 checker 共用
validator.23.cpp、checker.23.cpp	validator 和 checker 入口
generator/rand.23.cpp	多模式数据生成器
generator/exhaustive.23.cpp	穷举小数据生成器
solution/	标程、暴力、慢速正解和错解
document/statement/	题面：main.typ 接入 olymp-in-typst 模板，figures.typ 绘制图示，zh/ 存放文字
document/editorial/	题解
data/	手写样例输入

解法

文件	说明	预期结果
std.17.cpp	标程	通过
slow_string.17.cpp	写法笨重的正解，用于确认时限足够宽松	通过
bf.17.cpp	枚举商，用于独立对照	通过或超时
wa_ull.17.cpp	用 unsigned long long 存储	答案错误
wa_no_append.17.cpp	不补零	答案错误
wa_no_pad.17.cpp	余数丢失前导零	答案错误
wa_quotient_zeros.17.cpp	商保留前导零	答案错误
wa_ordinary_div.17.cpp	使用普通带借位除法	答案错误

构建

以下命令都在 nix develop 中执行。

hull build                           # 构建 default target，并运行组件测试和解法预测
hull build -t hydro -o result-hydro  # 构建 Hydro 题包
hull judge solution/std.17.cpp       # 评测单个解法

default target 的产物在 result/，包含数据、各解法的评测结果、document/statement.zh.pdf 和 document/editorial.zh.pdf。它包含标程和题解，不要发给选手。

Hydro

result-hydro 是指向 zip 文件的符号链接。题包使用 Hydro 原生判题，时限 1000 ms，内存 1024 MB，满分 100。题解和解法不在包内。

导入前请确认：

• 实例已启用 cc.cc20o2，checker 和 validator 使用这个语言编译。
• g++ 支持 <format>，一般需要 13 或更高版本。

题包尚未在真实的 Hydro 实例上导入测试，目前只在本地按 syzoj checker 协议模拟验证过。

题面依赖

题面的图示由 figures.typ 按算法实时计算，不是手写的。修改示例时只需改传入的 M 和 G。

以下依赖都在 problem.nix 中固定了版本和哈希，构建时自动下载：

• 模板：olymp-in-typst。
• Typst 包：longops 0.2.1（竖式的下拉箭头，它依赖 CeTZ 0.4.2 和 zero 0.7.0）、mannot 0.4.0（公式标注）、pinit 0.2.2（输入输出字段标注）。longops 的 division 只做普通带借位除法，所以竖式由 figures.typ 按模 2 除法计算并用 grid 排版，只取它的 pull-down。longops 0.2.1 需要 Typst 0.15，所以 flake.nix 使用 nixos-unstable。
• 字体：方正书宋、方正黑体等从方正官方 CDN 下载，并嵌入 PDF。公开分发前请确认字体授权范围。

新增文件后，要先让 git 看到它（git add -N <文件> 或提交），否则 Nix 构建时找不到。